1. 笛卡儿叶形线(Folium of Descartes)，也称茉莉花瓣曲线
    直角坐标方程 x3+y3=3axyx^3+y^3=3axy
    参数方程 {x=3at1+t3y=3at21+t3\begin{cases}x=\cfrac{3at}{1+t^3}\\ y=\cfrac{3at^2}{1+t^3} \end{cases}
    渐近线 x+y+a=0x+y+a=0
  2. 圆滚线(cycloid)，又称旋轮线、摆线，指一个刚性圆轮在直线轨道上做纯滚动时，圆轮边缘上一点所经历的轨迹。
    参数方程 {x=a(θ−sin⁡θ)y=a(1−cos⁡θ)\begin{cases}x=a(\theta-\sin\theta)\\ y=a(1-\cos\theta) \end{cases}
  3. 心形线(Cardioid)，是外摆线的一种
    直角坐标方程 x2+y2−ax=ax2+y2x^2+y^2-ax=a\sqrt{x^2+y^2}
    极坐标方程 ρ=a(1−sin⁡θ)\rho=a(1-\sin\theta)
  4. 阿基米德螺线(Archimedean spiral)，等速螺线。是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。
    极坐标方程 ρ=aθ\rho=a\theta
  5. 等角螺线(equiangular spiral, logarithmic spiral)，指的是臂的距离以几何级数递增的螺线。等角螺线，也称或生长螺线是在自然界常见的螺线。
    极坐标方程 ρ=eaθ\rho=e^{a\theta}
  6. 伯努利双纽线(lemniscate)
    直角坐标方程 (x2+y2)2=2a2(x2−y2)(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
    极坐标方程 ρ2=2a2cos⁡2θ\rho^2=2a^2\cos 2\theta
  7. 玫瑰线(rose curve)
    极坐标方程 ρ=asin⁡nθ\rho=a\sin n\theta
    三叶玫瑰线图形